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债务人死后，债务一般由其遗产继承人在继承遗产的范围内承担，若没有继承人或继承人放弃继承，以债务人的遗产来清偿债务；属于夫妻共同债务的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。
在法律层面，对于债务人死后债务的承担问题有明确规定。当债务人去世后，根据《中华人民共和国民法典》规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。也就是说，如果债务人有遗产且有继承人，继承人继承了其遗产，那么就要在继承遗产的价值范围内对债务人的债务进行偿还。例如，债务人留下价值50万元的遗产，而其生前债务为60万元，那么继承人最多只需用这50万元遗产来偿还债务，对于超出的10万元，若继承人不愿意自愿偿还，则无需承担。
如果债务人没有继承人或者继承人放弃继承，那么就以债务人的遗产来清偿债务。相关部门会对债务人的遗产进行清算和处理，用遗产的变现资金来偿还债务。比如债务人去世后没有法定继承人且无人愿意继承其遗产，其名下的房产、存款等会被依法拍卖、变现，所得款项用于偿还债务。
对于夫妻共同债务的情况。依据法律规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。如果债务属于夫妻共同债务，那么即使债务人死亡，生存的一方也应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。例如，夫妻双方共同贷款买房，其中一方去世后，另一方仍需继续偿还剩余的房贷。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
