肇事逃逸自首后,保险公司是否赔偿需要分情况来看。交强险一般会在责任限额范围内进行赔偿,但商业险通常按照合同约定是不予赔偿的。
首先来看交强险的情况。根据相关法律规定,被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的,由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。即使肇事逃逸后自首,交强险也不能免除其赔偿责任。这是因为交强险的设立目的主要是为了保障交通事故中受害人能获得基本的赔偿,具有社会公益性质。例如,在一些交通事故中,肇事者逃逸后又自首,受害人的医疗费用、财产损失等,交强险会在规定的责任限额内进行赔付。
商业险的情况则不同。商业险合同是保险公司与投保人之间的约定,大多数商业险合同条款中都明确将“肇事逃逸”列为免责情形。也就是说,当肇事逃逸发生后,保险公司依据合同约定有权拒绝赔偿。这是因为肇事逃逸这种行为严重违反了基本的交通规则和道德准则,增加了保险公司的风险和不确定性。比如,在一些商业三者险合同中,明确写有“事故发生后,被保险人或其允许的驾驶人在未依法采取措施的情况下驾驶被保险机动车或者遗弃被保险机动车逃离事故现场,保险人不负责赔偿”的条款。所以,一旦出现肇事逃逸的情况,即使肇事者后来自首,商业险通常也不会给予赔偿。
综上所述,肇事逃逸自首后,交强险会在责任限额内赔偿,而商业险一般不赔偿。但具体情况还需结合保险合同的具体条款以及实际的法律规定来判断。

法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害,属于该机动车一方责任的,先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足部分,由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿;仍然不足或者没有投保机动车商业保险的,由侵权人赔偿。