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醉酒驾驶并逃逸且不赔偿，可通过报警、刑事附带民事诉讼、单独提起民事诉讼等方式来解决。
当遇到醉酒驾驶并逃逸且不赔偿的情况，第一步要及时报警。醉酒驾驶属于严重的违法行为，逃逸更是加重了其违法性质。警方会对该案件进行立案侦查，通过调查现场证据、调取监控等手段，尽力查找逃逸者。一旦找到逃逸者，会依法对其进行刑事处罚，因为醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金；如果因逃逸致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，还可能构成交通肇事罪，处罚会更加严厉。
可以提起刑事附带民事诉讼。在司法机关对犯罪嫌疑人提起刑事诉讼的过程中，受害人可以作为附带民事诉讼的原告人，向法院提出赔偿请求。刑事附带民事诉讼的好处在于不用另外缴纳诉讼费用，并且可以和刑事案件一并审理，节省时间和精力。赔偿的范围包括因犯罪行为而遭受的物质损失，比如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
如果没有在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，也可以在刑事判决生效后，单独提起民事诉讼。单独提起民事诉讼可以要求的赔偿范围更广，除了物质损失外，在符合条件的情况下，还可以主张精神损害赔偿。在民事诉讼中，要向法院提交相关的证据，如事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明等，以证明自己的损失和对方的侵权行为之间存在因果关系。
如果法院判决后，对方仍然拒不赔偿，可以向法院申请强制执行。法院会采取查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等措施，以保障受害人的合法权益得到实现。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
