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经侦大队立案后并不一定会马上调查抓人。立案只是启动了刑事诉讼程序，后续是否调查以及是否抓人需要根据具体案件情况来判断。
经侦大队在接到报案、控告、举报等线索后，会对相关材料进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，就会予以立案。立案是刑事诉讼的起始环节，但立案后并不意味着必然立即进行调查抓人。
立案后的调查工作是一个循序渐进的过程。经侦部门需要全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。这可能包括询问证人、调取书证、物证、进行鉴定等一系列工作。在调查初期，可能需要一定时间来梳理线索、确定侦查方向，并不一定会马上对犯罪嫌疑人采取强制措施。
是否抓人要符合法定条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，才会予以逮捕。也就是说，抓人需要有足够的证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，并且符合逮捕的必要性条件。如果证据不足或者犯罪嫌疑人的社会危险性较小，可能会采取取保候审、监视居住等较为宽松的强制措施，而不是直接抓人。
有些案件可能涉及复杂的经济关系和大量的证据材料，调查难度较大，需要花费较长时间来查明事实真相。在这种情况下，经侦大队会按照法定程序进行调查，而不是急于抓人。只有在经过充分的调查，掌握了足够的证据，并且符合法律规定的抓人条件时，才会对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十六条
下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
