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检察院不提起公诉的情况主要有法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种。法定不起诉适用于犯罪嫌疑人没有犯罪事实或具有《刑事诉讼法》第十六条规定的情形；酌定不起诉适用于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的；证据不足不起诉适用于经过补充侦查仍然认为证据不足，不符合起诉条件的。
首先是法定不起诉，根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第一款和第一百七十八条的规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。《刑事诉讼法》第十六条规定的情形包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。在这些情况下，由于存在法律明确规定的不追究刑事责任的情形，检察院必须作出不起诉决定。
其次是酌定不起诉，依据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这赋予了检察院一定的自由裁量权。例如，犯罪嫌疑人在犯罪后有自首、立功表现，或者犯罪是由于一些特殊原因引起，主观恶性较小，犯罪行为造成的危害后果也相对较轻等情况下，检察院可以综合考虑各方面因素，决定是否作出不起诉决定。
最后是证据不足不起诉，按照《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。在侦查阶段，某些案件可能由于客观条件的限制，或者侦查工作中存在一些困难，导致证据收集不充分。而经过两次补充侦查后，如果证据仍然无法达到起诉所需的标准，如关键证据缺失、证据之间存在矛盾无法合理排除等，检察院就应当作出不起诉决定，以保障犯罪嫌疑人的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
