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承揽合同欠款未约定利息，一般情况下，在合同履行过程中不能主张利息。但在债务人逾期付款时，债权人可以自逾期之日起主张逾期付款损失，通常参照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）标准计算逾期付款损失。
在承揽合同中，当双方未对欠款利息作出约定时，需要依据相关法律规定来处理利息问题。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同遵循意思自治原则，若合同中没有明确约定利息，那么在正常的合同履行期间，债权人通常不能要求债务人支付利息。
不过，一旦债务人出现逾期付款的情况，债权人的合法权益就受到了损害。此时，债权人有权主张逾期付款的损失。根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》（该解释中关于逾期付款损失的规定可参照适用于承揽合同纠纷），买卖合同没有约定逾期付款违约金或者该违约金的计算方法，出卖人以买受人违约为由主张赔偿逾期付款损失，违约行为发生在2019年8月19日之前的，人民法院可以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算；违约行为发生在2019年8月20日之后的，人民法院可以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30—50%计算逾期付款损失。
债权人主张逾期付款损失时，需要注意收集和保留相关证据，比如承揽合同、交付工作成果的凭证、催款记录等，以证明债务人存在逾期付款的违约行为。同时，要及时通过合法途径主张权利，避免超过诉讼时效。在与债务人协商不成的情况下，可以通过向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第七百七十条
承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。
承揽包括加工、定作、修理、复制、测试、检验等工作。
《中华人民共和国民法典》 第七百七十一条
承揽合同的内容一般包括承揽的标的、数量、质量、报酬，承揽方式，材料的提供，履行期限，验收标准和方法等条款。
