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遗弃妻子孩子时，离婚可以通过协议离婚和诉讼离婚两种方式办理。若双方能就离婚相关事宜达成一致，可选择协议离婚；若无法达成一致，被遗弃方可以向法院提起离婚诉讼。
首先是协议离婚。当夫妻双方都有离婚意愿，并且能够就子女抚养、财产分割以及债务处理等问题协商一致时，可以选择协议离婚。根据《中华人民共和国民法典》规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚协议书等相关材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。冷静期届满后，双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查符合条件的，予以登记，发给离婚证。
其次是诉讼离婚。如果遗弃方不同意离婚，或者双方就子女抚养、财产分割等问题无法达成一致，被遗弃方可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，被遗弃方需要提供证据证明对方存在遗弃行为，如证人证言、报警记录、医院诊断证明等。根据法律规定，实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员，调解无效的，法院应当准予离婚。同时，因遗弃行为导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。在子女抚养问题上，法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决，由于对方存在遗弃行为，被遗弃方获得子女抚养权的可能性较大。在财产分割方面，法院也会根据具体情况，适当照顾无过错方。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
