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父母犯罪后，其监护权并不当然丧失，但在某些情况下可能会受到限制甚至被撤销。若父母的犯罪行为严重侵害被监护人权益，法院可根据有关个人或组织的申请撤销其监护资格。若犯罪情况不严重且不影响履行监护职责，监护权可能依然保留。
监护权是指监护人对于未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。父母作为子女的法定监护人，在一般情况下，这种监护关系是基于血缘和法律规定而产生的。
当父母实施了犯罪行为时，需要根据具体情况来判断监护权的状况。如果父母的犯罪行为与监护职责相关，例如对被监护人实施虐待、遗弃、性侵害等严重侵害被监护人身心健康的犯罪行为，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，有关个人、组织可以向人民法院申请撤销其监护人资格。这些个人和组织包括其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
法院在审理此类案件时，会综合考虑各方面因素，以最有利于被监护人的原则进行判决。一旦监护资格被撤销，父母应当继续负担未成年人的抚养费用。
但如果父母所犯的罪行与监护职责没有直接关联，且不会对被监护人的生活和成长造成实质性的不良影响，其监护权可能不会被撤销。例如，父母因经济犯罪入狱，但在服刑期间，依然可以通过其他方式关心子女的成长，并且有其他亲属协助照顾子女，这种情况下，监护权可能依然保留。
即使父母的监护权被撤销，在其确有悔改表现，并且经其申请，法院可以在尊重被监护人真实意愿的前提下，视情况恢复其监护人资格。父母犯罪后的监护权限问题，需要根据具体的犯罪情节和对被监护人的影响等多方面因素来综合判断。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第三十六条
监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
