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肇事逃逸不构成犯罪扣12分后，一般在参加学习并通过科目一考试，清除记分后就可以重新正常驾驶，并不影响后续考取驾驶证的时间。
根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，机动车驾驶人在一个记分周期内累积记分达到12分的，公安机关交通管理部门应当扣留其机动车驾驶证。机动车驾驶人应当在十五日内到机动车驾驶证核发地或者违法行为地公安机关交通管理部门参加为期七日的道路交通安全法律、法规和相关知识学习。
学习结束后，车辆管理所会在二十日内对其进行道路交通安全法律、法规和相关知识考试，也就是科目一考试。如果考试合格，记分予以清除，发还机动车驾驶证；考试不合格的，继续参加学习和考试。
而对于肇事逃逸不构成犯罪这种情况，虽然会被扣12分，但只要按照上述流程完成学习和考试，就可以恢复驾驶资格。与因其他严重违法行为导致驾驶证被吊销等情况不同，这种单纯的扣12分情形，不存在特定的禁考期限限制。
需要强调的是，肇事逃逸是严重的违法行为，即便不构成犯罪，也会面临罚款、拘留等处罚。《道路交通安全法》规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
在日常驾驶过程中，一旦发生交通事故，驾驶员应立即停车，保护现场，积极救助伤者并及时报警，而不是选择逃逸，否则不仅会面临法律的制裁，还可能因逃逸行为导致伤者得不到及时救治而造成更严重的后果。
法律依据：
《道路交通安全违法行为记分管理办法》 第八条
机动车驾驶人有下列交通违法行为之一，一次记12分：
（一）饮酒后驾驶机动车的；
（二）造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（三）使用伪造、变造的机动车号牌、行驶证、驾驶证、校车标牌或者使用其他机动车号牌、行驶证的；
（四）驾驶校车、公路客运汽车、旅游客运汽车载人超过核定人数百分之二十以上，或者驾驶其他载客汽车载人超过核定人数百分之百以上的；
（五）驾驶校车、中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高速公路、城市快速路上行驶超过规定时速百分之二十以上，或者驾驶其他机动车在高速公路、城市快速路上行驶超过规定时速百分之五十以上的；
（六）驾驶机动车在高速公路、城市快速路上倒车、逆行、穿越中央分隔带掉头的；
（七）代替实际机动车驾驶人接受交通违法行为处罚和记分牟取经济利益的。
