肇事逃逸后自首且情节轻微的,一般会在原本肇事逃逸的处罚基础上从轻或者减轻处罚。通常可能会处二百元以上二千元以下罚款,可以并处十五日以下拘留。
首先明确肇事逃逸的基本法律规定。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定,造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款,可以并处十五日以下拘留。肇事逃逸是一种严重违反交通法规的行为,因为逃逸行为不仅可能导致受害者无法及时得到救助,还破坏了正常的交通秩序和法律尊严。
而自首在法律上的意义重大。《中华人民共和国刑法》第六十七条规定,犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。虽然肇事逃逸轻微情况通常不构成犯罪,但在行政处罚上也会参考自首这一情节。当肇事者逃逸后又主动投案,如实交代自己的逃逸行为和事故经过,体现了其主动承担责任的态度和一定的悔悟表现。
处罚的具体考量。在实际执法中,交警部门会综合多方面因素来确定最终的处罚。对于情节轻微的判断,可能包括事故造成的损害后果较小,如仅造成轻微财产损失,未造成人员伤亡;逃逸时间较短,很快就主动自首等。如果肇事者有自首情节,且情节轻微,交警部门一般会倾向于从轻处罚。可能会选择较低额度的罚款,或者在是否拘留的问题上,更有可能不采取拘留措施。总之,肇事逃逸后自首且情节轻微,会在遵循法律规定的基础上,给予相对从宽的处理。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第六十七条
犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节,但是如实供述自己罪行的,可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行,避免特别严重后果发生的,可以减轻处罚。