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砍人重伤后自首，一般会在三年以上十年以下有期徒刑的基础上从轻或者减轻处罚。但具体的量刑要结合多种因素判断，若存在以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾等情形，量刑幅度会有所不同。
依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。砍人致重伤的行为通常会被认定为故意伤害罪。
而对于自首情节，《刑法》第六十七条明确规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。所以，砍人重伤后自首，法院在量刑时会考虑这一法定从轻或减轻情节。
不过，实际的量刑并非仅依据自首和重伤结果来确定。比如，案件的起因、犯罪嫌疑人与被害人之间的关系、犯罪手段是否恶劣等因素都会影响最终的判决。如果犯罪嫌疑人是出于恶意报复、无故伤人，且使用极其残忍的手段，如多次砍击重要部位等，即便有自首情节，也可能在法定刑幅度内从轻处罚，但仍可能接近十年有期徒刑。
相反，如果案件是因民间纠纷引发，犯罪嫌疑人一时冲动伤人，事后积极救助被害人并自首，如实供述犯罪事实，那么有可能在三年以上的基础上进行较大幅度的减轻处罚。此外，犯罪嫌疑人在自首后是否积极赔偿被害人的经济损失、取得被害人的谅解等，也会对量刑产生影响。若能积极赔偿并获得谅解，法院在量刑时通常会酌情从轻考虑。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
