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债务人离婚后可以起诉对方。具体能否胜诉以及起诉的法律依据和诉求达成情况，要根据具体的案件事实和证据以及适用的法律来判断。
在法律实践中，债务人离婚后存在多种情形可以起诉对方。从夫妻共同债务的角度来看，如果债务属于夫妻共同债务，即便双方离婚，债权人依然有权利就该债务起诉夫妻双方。根据《中华人民共和国民法典》规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。例如，夫妻双方共同签字向银行贷款用于购买家庭住房，离婚后若出现未按时还款的情况，银行可以起诉离婚后的双方共同承担还款责任。
对于夫妻之间内部的债务分担问题，如果离婚时已经对债务分担进行了约定，但另一方未按照约定履行，一方也可以起诉对方。比如，离婚协议中约定某项债务由一方承担，但该方拒绝履行还款义务，另一方在承担了全部债务后，可以依据离婚协议起诉对方，要求对方按照约定承担相应份额。
若在离婚过程中，一方存在隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的行为，离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
另外，如果涉及到因离婚协议中的其他条款引发的纠纷，如关于子女抚养费用的承担、财产分割的履行等问题，债务人离婚后也可以根据具体情况起诉对方，通过法律途径维护自己的合法权益。不过，起诉需要遵循法定的程序，准备充分的证据，以确保自己的诉求能够得到法律的支持。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
