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外地警察到本地抓人没抓到通常不会直接离开，会采取一系列后续措施以完成抓捕任务。
外地警察到本地执行抓捕任务，一般是经过了严格的审批程序和侦查工作，掌握了一定的犯罪线索和证据，不会轻易放弃。当第一次抓捕未成功时，他们会对未抓到人的原因进行分析。如果是因为嫌疑人临时外出、躲避等原因，警察可能会在本地继续开展侦查工作。
一方面，警察会加强对嫌疑人可能出现地点的监控。比如嫌疑人的住所、工作场所、常去的娱乐场所、亲戚朋友家等。通过蹲点守候、布置便衣等方式，等待嫌疑人出现。同时，会对嫌疑人的通讯工具进行监控，一旦发现嫌疑人有活动迹象，及时采取行动。
另一方面，警察会进一步收集嫌疑人的新线索。与本地警方协作，调取周边的监控视频，查看嫌疑人逃跑的方向和行踪；询问嫌疑人的邻居、同事、朋友等，了解嫌疑人的近期动态、可能的藏身之处。还会通过技术手段，如追踪嫌疑人的车辆轨迹、网络活动等，缩小嫌疑人的活动范围。
外地警察还会将嫌疑人列入追逃名单。在全国范围内进行通缉，一旦嫌疑人在其他地方出现，当地警方会根据通缉信息及时进行抓捕。并且，随着科技的发展，警方的追逃手段也越来越先进，即使嫌疑人逃到外地，也有很大的概率被抓获。所以，外地警察到本地抓人没抓到，不会轻易离开，而是会采取多种措施继续开展抓捕工作。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
