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醉驾肇事逃逸致人受伤，拘役的期限一般为一个月以上六个月以下，在此期间，若符合一定条件提前获得减刑等，可能会早于原本的刑期出来，但具体的实际拘役时长需结合案件实际情况和判决结果确定。
根据《中华人民共和国刑法》规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。而如果醉驾后肇事逃逸致人受伤，这种情况可能会涉及交通肇事罪。一般情况下，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有为逃避法律追究逃离事故现场情形的，以交通肇事罪定罪处罚。
对于拘役的期限，法律明确规定为一个月以上六个月以下。所以从法律规定的刑期角度来看，醉驾肇事逃逸致人受伤如果被判处拘役，最短一个月，最长六个月。不过，在司法实践中，具体的拘役时长要根据犯罪情节的严重程度来判断。例如，伤者的受伤程度是轻微伤、轻伤还是重伤，逃逸行为造成的社会影响等因素都会影响最终的量刑。
如果犯罪嫌疑人在拘役期间表现良好，符合减刑条件的，也可以获得减刑。根据相关法律规定，被判处拘役的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。也就是说，即使被判处六个月拘役，若符合减刑条件，最快三个月就能出来。
同时，在拘役执行期间，犯罪分子每月还可以回家一至两天。这也在一定程度上影响了实际被关押的时长。醉驾肇事逃逸致人受伤拘役多久能出来，要综合多方面因素来确定。
法律依据：
《道路交通事故处理程序规定》 第六十二条
公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。
