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醉驾逃逸有轻微事故一般会以危险驾驶罪或交通肇事罪来定罪处罚，前者通常处拘役，并处罚金；后者一般处三年以下有期徒刑或者拘役。具体的刑期需结合实际情况判断。
根据《中华人民共和国刑法》规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪。而如果在醉驾过程中发生轻微事故后逃逸，这种行为依然可能按照危险驾驶罪进行定罪。依据《刑法》第一百三十三条之一，犯危险驾驶罪的，处拘役，并处罚金。拘役的期限，为一个月以上六个月以下。所以单纯从危险驾驶罪角度来看，刑期会在一个月到六个月的拘役幅度内，并需缴纳一定数额的罚金。
如果该轻微事故符合交通肇事罪的构成要件，情况就有所不同。根据相关司法解释，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆情形的，以交通肇事罪定罪处罚。虽然提到是轻微事故，但如果综合各种情节，比如逃逸行为导致事故后果加重、对公共安全造成较大威胁等，有可能被认定为交通肇事罪。《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。对于有轻微事故且逃逸的情况，若认定为交通肇事罪，一般会在三年以下有期徒刑或者拘役的幅度内量刑。
在司法实践中，法院会综合考虑多方面因素来确定具体刑期，如事故造成的实际损害后果、行为人逃逸的情节恶劣程度、行为人是否有自首、立功、坦白等从轻或者从重处罚的情节等。因此，最终的判刑要根据案件的具体事实和证据来判定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
