目前并没有专门的机构可以开具事实婚姻证明。在我国,1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前,男女双方已经符合结婚实质要件的,按事实婚姻处理;之后则不存在事实婚姻,按同居关系处理。若需要证明存在事实婚姻关系,可通过收集相关证据来证明。
自1994年2月1日起,我国不再承认新的事实婚姻关系。在此之前形成的事实婚姻,虽然在法律上予以认可,但并没有一个统一的官方机构专门开具事实婚姻证明。
如果涉及到需要证明事实婚姻关系的情况,比如在财产分割、继承等法律事务中,当事人可以通过收集多方面的证据来证明。例如,在居住地的社区、村委会等基层组织,他们对当地居民的情况比较了解,当事人可以请求这些组织出具能够证明双方以夫妻名义共同生活的证明材料,内容可以包括双方共同居住的时间、周围邻居对他们夫妻关系的认知等。
周围邻居的证人证言也是很重要的证据。邻居可以证明双方在日常生活中是以夫妻相称,共同承担家庭事务等情况。这些证人可以出庭作证或者提供书面证言。
还有一些相关的书面材料也能起到证明作用。像共同购置房产的合同、共同承担生活费用的票据等,上面如果有双方的名字或者能够体现出双方以夫妻身份共同参与的情况,都可以作为事实婚姻关系的佐证。
在司法实践中,法院会根据当事人提供的证据来综合判断是否存在事实婚姻关系。所以,当需要证明事实婚姻时,当事人要尽可能全面地收集各类相关证据,而不是单纯依赖某一个机构开具的证明。

法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百七十一条
当事人不服地方人民法院第一审判决的,有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的,有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百七十二条
上诉应当递交上诉状。上诉状的内容,应当包括当事人的姓名,法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名;原审人民法院名称、案件的编号和案由;上诉的请求和理由。