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故意致人死亡自首后，一般会在死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的基础上从轻或者减轻处罚；情节较轻的，在三年以上十年以下有期徒刑基础上从轻或减轻处罚。
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。而第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
在司法实践中，对于故意致人死亡且有自首情节的案件，法院会综合多方面因素进行量刑。案件的情节轻重是重要考量因素。如果存在诸如激情杀人、义愤杀人等情节较轻的情况，本身法定刑就在三年以上十年以下有期徒刑，在有自首情节时，可能会在这个幅度内进一步从轻处罚，有可能判处三年左右的有期徒刑。
若案件情节严重，比如手段极其残忍、动机极其卑劣等，通常法定刑是死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。即便有自首情节，也不一定能免除较重的刑罚，但一般不会判处立即执行死刑。法院可能会根据具体情况判处死缓或者无期徒刑，因为自首体现了犯罪嫌疑人一定的认罪悔罪态度，在量刑时会予以考虑。
案件中的其他情节也会影响最终量刑，如是否积极赔偿被害人家属取得谅解、犯罪嫌疑人的一贯表现等。如果犯罪嫌疑人积极赔偿并取得被害人家属谅解，这在一定程度上也会对量刑产生有利影响，可能会在从轻的幅度上有所体现。故意致人死亡自首后的具体量刑是一个复杂的过程，需要综合各种因素来确定。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
