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抚养权判决书下来后，若双方均未上诉，待判决书生效，按判决内容执行即可。若涉及孩子户口迁移等事项，需前往相关部门办理手续；若一方不履行判决，另一方可以申请强制执行。
要确定判决书是否生效。一审判决书送达后，有15天的上诉期，若双方在这15天内都未上诉，那么判决书在上诉期满后即生效；二审判决书一经送达便立即生效。
当判决书生效后，需按照判决内容执行。如果判决孩子由一方直接抚养，原与孩子共同生活但未获得抚养权的一方，应配合将孩子交给获得抚养权的一方。例如，在实际生活中，要将孩子的生活用品、学习用品等一并交接清楚。
若涉及孩子户口迁移的问题，获得抚养权的一方可以持生效的判决书到孩子户籍所在地的派出所办理户口迁移手续。一般需要准备的材料有：身份证、户口本、判决书等。派出所会根据相关规定和手续，为孩子办理户口迁移，将孩子的户口迁至获得抚养权一方的户籍名下。
如果一方拒绝履行判决内容，比如未获得抚养权的一方拒绝交出孩子，获得抚养权的一方可以向法院申请强制执行。法院会根据具体情况采取相应的执行措施，如对拒绝履行的一方进行批评教育、罚款、拘留等，以保障判决的顺利执行。
在孩子的抚养过程中，双方还应就孩子的探视问题进行协商。若判决书对探视时间、方式等有明确规定，双方应按照判决执行；若没有规定，双方可以通过协商达成一致，以保障孩子能与未直接抚养的一方保持正常的亲子关系。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
