当监护人没有监护能力时,可通过法定程序变更监护人。先由有监护资格的人协商确定新监护人,协商不成的,由相关组织指定,对指定不服可向法院申请指定,也可直接向法院申请指定。
监护制度是为保护无民事行为能力人和限制民事行为能力人的合法权益而设立的。在监护人没有监护能力的情况下,必须及时进行监护人的变更,以保障被监护人的权益。
根据法律规定,当原监护人出现没有监护能力的情况,如因突发重大疾病、经济状况严重恶化等原因无法继续履行监护职责,有监护资格的人可以进行协商。这些有监护资格的人包括被监护人的祖父母、外祖父母、兄、姐,其他愿意担任监护人的个人或者组织,但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。他们可以就新监护人的人选进行充分讨论,本着最有利于被监护人的原则达成一致意见,确定新的监护人。
如果有监护资格的人之间无法协商一致,那么可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。这些组织会综合考虑各方面因素,如候选人的品德、经济状况、与被监护人的生活联系等,指定适合的监护人。
若对上述组织的指定不服,相关人员可以向人民法院申请指定监护人。当然,相关人员也可以不经过组织指定,直接向人民法院提出申请,由人民法院依据法律规定和实际情况,按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
在整个变更监护人的过程中,要始终以被监护人的利益为出发点,确保新的监护人能够切实履行监护职责,保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。

法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。