死刑复核由最高人民法院和高级人民法院进行。判处死刑立即执行的案件,由最高人民法院复核;判处死刑缓期二年执行的案件,由各省、自治区、直辖市高级人民法院复核。
一、最高人民法院复核死刑立即执行案件根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定,死刑由最高人民法院核准。对于判处死刑立即执行的案件,不管被告人是否上诉,必须经过最高人民法院复核这一特别程序。这是为了严格控制死刑的适用,确保案件质量,保障被告人的生命权。最高人民法院在复核时,会对案件的事实、证据、法律适用以及程序合法性等进行全面审查。合议庭会提审被告人,听取辩护律师的意见,全面审查案件的各个方面。例如在一些社会关注度高、影响重大的恶性犯罪案件中,最高人民法院会严谨地进行复核,确保每一个判处死刑立即执行的案件都经得起法律和历史的检验。二、高级人民法院复核死刑缓期二年执行案件判处死刑缓期二年执行的案件,由各省、自治区、直辖市高级人民法院复核。高级人民法院在复核死缓案件时,同样要对案件的事实、证据、定罪量刑和诉讼程序进行全面审查。高级人民法院复核死缓案件,应当由审判员三人组成合议庭进行。在复核过程中,合议庭会对原审判决认定的事实是否清楚,证据是否确实、充分,适用法律是否正确,量刑是否适当,程序是否合法等进行审查。如果认为原判事实不清、证据不足的,可以裁定撤销原判,发回重新审判;如果认为原判量刑过重的,可以依法改判。这样的制度设计既体现了对死刑适用的慎重态度,又合理地分配了司法资源,使得不同类型的死刑案件能够得到妥善处理。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子,如果不是必须立即执行的,可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外,都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的,可以由高级人民法院判决或者核准。