不同的婚姻解除情形,开具解除婚姻关系证明的方式不同。协议离婚的,可凭借离婚证证明婚姻关系解除;诉讼离婚的,生效的离婚判决书或调解书即能证明;若离婚证、判决书或调解书丢失,可到相关部门补办或开具证明。
对于协议离婚的情况。夫妻双方自愿离婚,并就子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致,签订书面离婚协议后,到婚姻登记机关申请离婚登记。经过冷静期,双方再次到婚姻登记机关申请发给离婚证,婚姻登记机关查明符合条件的,予以登记,发给离婚证。离婚证就是证明婚姻关系解除的有效凭证,无需额外开具其他证明。
若是通过诉讼离婚。人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。法院会根据审理结果作出离婚判决书或调解书。一旦判决书或调解书生效,婚姻关系即解除。这些法律文书本身就是解除婚姻关系的证明,具有法律效力。
如果离婚证、离婚判决书或调解书丢失了,也有相应的解决办法。如果是离婚证丢失,当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证,确认属实的,为当事人补发离婚证。
如果是离婚判决书或调解书丢失,当事人可以到作出该法律文书的法院档案室查阅档案。法院会提供判决书或调解书的复印件,并加盖档案查询章,该复印件与原件具有同等的证明效力。
在一些特殊情况下,如涉及境外事务需要证明婚姻关系解除,可能还需要对相关证明文件进行公证、认证等手续,以确保其在境外的法律效力。依据不同的婚姻解除情况,妥善保管相关证明材料,必要时按照规定的程序补办或开具证明。

法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的,应当签订书面离婚协议,并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
《婚姻登记条例》 第十三条
婚姻登记机关应当对离婚登记当事人出具的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。对当事人确属自愿离婚,并已对子女抚养、财产、债务等问题达成一致处理意见的,应当当场予以登记,发给离婚证。