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老婆外遇离婚可通过协议离婚和诉讼离婚两种方式办理手续。协议离婚需夫妻双方就离婚相关事宜达成一致，共同到婚姻登记机关申请离婚登记；诉讼离婚则是一方向法院提起离婚诉讼，由法院审理判决。
协议离婚的情况。如果夫妻双方能够心平气和地就离婚问题进行协商，并且在子女抚养、财产分割、债务处理等方面达成一致意见，那么可以选择协议离婚。具体步骤如下：第一步，夫妻双方需签订书面离婚协议。离婚协议应当对上述重要事项作出明确、具体的约定，以避免日后产生纠纷。第二步，在签订离婚协议后，夫妻双方要共同到一方常住户口所在地的婚姻登记机关提出离婚登记申请，并提交相关证件和材料，如身份证、结婚证、离婚协议书等。第三步，婚姻登记机关会对当事人提交的材料进行审查。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日冷静期内，任何一方反悔都可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚协议书等相关材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。第四步，冷静期届满后三十日内，双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。经审查符合离婚条件的，婚姻登记机关予以登记，发给离婚证。
若夫妻双方无法就离婚相关事宜达成一致，一方可以选择诉讼离婚。要准备好起诉状以及相关证据，证据可以包括老婆外遇的证据等，以支持自己在财产分割、子女抚养等方面的诉求。然后向有管辖权的法院提起离婚诉讼。法院在受理案件后，会先进行调解。调解贯穿于整个诉讼过程，如果调解成功，法院会制作调解书，调解书与判决书具有同等法律效力。若调解不成，法院会进行审理并作出判决。法院判决离婚的标准是夫妻感情是否确已破裂。老婆外遇属于导致夫妻感情破裂的情形之一，但需提供充分证据证明。在财产分割方面，法院会根据具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。在子女抚养问题上，法院会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
