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经侦拘留后，只要符合取保候审条件，在整个刑事诉讼的侦查、审查起诉、审判阶段都可以办理取保候审，并没有具体的时间限制。一般在被拘留后、逮捕前办理取保候审相对容易。
取保候审是一种刑事强制措施，其目的是保证刑事诉讼的顺利进行，同时保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，以下几种情形可以取保候审。一是可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；二是可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；三是患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；四是羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
在经侦拘留期间，犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关会对案件进行侦查，收集证据。在这个过程中，如果犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人认为符合取保候审条件，就可以向公安机关提出申请。通常在被拘留后的较短时间内，比如几天到几周内，如果能证明符合取保候审条件，办理成功的可能性相对较大。因为在拘留初期，案件的侦查还在进行中，证据尚未完全固定，此时如果能提供充分的材料证明犯罪嫌疑人不会对社会造成危害，不干扰侦查等，公安机关可能会考虑批准取保候审申请。
如果犯罪嫌疑人被提请逮捕，检察院批准逮捕后，再办理取保候审的难度会相对增加。但这并不意味着不能办理，只要出现符合取保候审的新情况，如犯罪嫌疑人突发严重疾病等，依然可以申请。经侦拘留后办理取保候审没有严格的时间限制，但要依据具体案件情况和是否符合法定条件来确定能否成功办理。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
