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诈骗立案侦查后多久抓人没有明确的时间规定。这取决于案件的具体情况，如线索的清晰程度、证据的收集难度、犯罪嫌疑人是否在逃等。
在诈骗案件中，立案是启动刑事诉讼程序的标志。当公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，就会予以立案。立案并不意味着马上就会抓人。
公安机关在立案后会展开侦查工作，收集相关证据。如果案件线索清晰，证据容易获取，犯罪嫌疑人也未逃跑且基本确定其犯罪事实，可能在较短时间内就会实施抓捕行动，比如几天到几周不等。例如，一些诈骗案件，犯罪嫌疑人在实施诈骗行为后未离开现场，或者通过监控等手段能迅速锁定其身份和位置，公安机关可能会在立案后的短时间内将其抓获。
但在很多情况下，诈骗案件的侦查工作较为复杂。诈骗分子可能采用多种手段掩盖自己的行踪和犯罪事实，如使用虚假身份、跨地区作案等。公安机关需要花费大量时间和精力去调查取证，追踪犯罪嫌疑人的踪迹。这种情况下，从立案到抓人的时间可能会比较长，几个月甚至数年都有可能。
对于一些团伙诈骗案件，为了一网打尽所有犯罪嫌疑人，公安机关可能会进行长期的侦查和布控，等待合适的时机再实施抓捕，以确保整个犯罪团伙被彻底摧毁，避免出现漏网之鱼继续实施犯罪行为。
诈骗立案侦查后抓人的时间因案而异，关键在于案件侦查的进展和实际情况。只要犯罪嫌疑人实施了诈骗行为，最终都难逃法律的制裁。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
