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共同债务和连带债务在执行过程既有区别又有联系。区别在于执行对象的确定性、责任分担方式和追偿权行使不同；联系在于债权人都可要求部分或全部债务人履行义务，且都存在债务人内部的责任分担和追偿问题。
首先来看二者的区别。
执行对象的确定性：共同债务是基于共同的法律事实或原因产生，各债务人按照确定的份额承担债务，执行时通常先确定各债务人应承担的份额，分别对各债务人的相应财产进行执行。例如，合伙人对合伙债务承担共同债务，在执行时会根据合伙协议约定的出资比例等确定每个合伙人应承担的债务份额，然后对其个人财产按份额执行。而连带债务中，债权人可以向任何一个或多个债务人主张全部债权，执行对象具有不确定性，债权人可选择最有利于实现债权的债务人进行执行。
责任分担方式：共同债务中各债务人的责任是按份的，以各自的份额为限承担责任。而连带债务中，每个债务人都有义务对全部债务承担清偿责任，债务人之间的份额只是内部约定，不影响债权人向任何一个债务人主张全部债权。
追偿权行使：共同债务中，债务人履行超过自己份额的部分，一般按照公平原则或约定向其他债务人追偿。连带债务中，履行了全部债务的债务人有权就超出自己应承担份额的部分向其他债务人进行追偿，这种追偿权是法定的。
再看二者的联系。
债权人权利：在执行过程中，对于共同债务和连带债务，债权人都有一定的选择权。在共同债务中，虽然各债务人按份承担责任，但债权人也可在一定条件下要求全体债务人共同履行债务；连带债务中债权人更是可以自由选择向部分或全部债务人主张权利。
内部责任分担：无论是共同债务还是连带债务，债务人之间都存在内部的责任分担问题。当某个债务人承担的责任超过其应承担的份额时，都有权向其他债务人进行追偿，以实现内部的公平。
综上所述，共同债务和连带债务在执行过程中既有明显的区别，又存在一定的联系，在司法实践中需要准确区分和处理。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十三条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十五条
对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。
公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。
