死刑适用于罪行极其严重的犯罪分子。
根据我国《刑法》规定,死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。所谓“罪行极其严重”,是指犯罪行为对国家和人民的利益危害特别严重,犯罪人的主观恶性特别巨大。
从犯罪性质上看,通常是严重危害国家安全、公共安全以及严重侵犯公民生命权利等的犯罪。例如,背叛国家罪,这一犯罪行为严重危害国家的主权、领土完整和安全,其性质极其恶劣,一旦实施且造成严重后果,就可能符合罪行极其严重的标准;在危害公共安全犯罪中,像放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,若情节特别恶劣,也可能适用死刑。
在侵犯公民人身权利犯罪中,故意杀人罪是典型的可能适用死刑的罪名。当犯罪人主观上具有非法剥夺他人生命的故意,客观上实施了故意杀人的行为,并且造成了他人死亡的结果,同时犯罪手段极其残忍、动机极其卑劣,如为了谋取钱财而杀害无辜老人、儿童,或者以折磨他人的方式故意杀人等,就可能被认定为罪行极其严重。
不过,我国对于死刑的适用是非常谨慎和严格限制的。《刑法》规定,犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女,不适用死刑。审判的时候已满七十五周岁的人,不适用死刑,但以特别残忍手段致人死亡的除外。此外,对于应当判处死刑的犯罪分子,如果不是必须立即执行的,可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。在司法实践中,还会综合考虑各种情节,如犯罪人的自首、立功等情节,来判断是否适用死刑以及是否立即执行。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。