离婚后夫妻债务承担责任的方式需区分债务是夫妻共同债务还是一方个人债务。共同债务一般由夫妻共同承担,通常是先以共同财产清偿,不足部分由双方协议清偿,协议不成由法院判决;个人债务则由负债一方独自承担。
首先要明确夫妻共同债务和个人债务的界定。根据法律规定,夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务,以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务,属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务,不属于夫妻共同债务;但是,债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
对于夫妻共同债务的承担,《民法典》规定,离婚时,夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的,由双方协议清偿;协议不成的,由人民法院判决。例如,夫妻双方共同贷款购买了一套房产,离婚时该房贷就属于共同债务,双方应共同承担还款责任。如果夫妻双方的共同财产不足以偿还该房贷,双方可以协商如何分担剩余的债务,若协商不成,法院会根据具体情况进行判决。
而对于夫妻个人债务,由负债一方独自承担。比如一方在婚前的个人债务,或者一方在婚姻关系存续期间因赌博、吸毒等违法犯罪活动所负的债务,这些都属于个人债务,另一方无需承担偿还责任。
在实际生活中,债权人就一方婚前所负个人债务向债务人的配偶主张权利的,人民法院不予支持。但债权人能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活的除外。债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的,应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务,或者能够证明属于《民法典》规定情形的除外。
总之,离婚后夫妻债务的承担责任要依据债务的性质,按照法律规定和实际情况进行合理划分和处理。

法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条
离婚时,夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿的,或财产归各自所有的,由双方协议清偿;协议不成的,由人民法院判决。
第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务,以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务,属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务,不属于夫妻共同债务;但是,债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。