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在刑事拘留期间发现之前还有依法应当给予行政拘留处罚的违法行为的，若符合并罚条件，行政拘留处罚应与刑事拘留的期限进行折抵后执行；若不符合并罚条件，行政拘留处罚可在刑事拘留结束后执行。
根据《公安机关办理行政案件程序规定》，违法行为构成犯罪，行为人已经被采取刑事拘留等刑事强制措施的，应当先行刑事处罚。如果在刑事拘留期间，发现犯罪嫌疑人还存在依法应当给予行政拘留处罚的其他违法行为，需要根据具体情况来确定行政拘留的执行方式。
当符合并罚条件时，会涉及到拘留期限的折抵。依据《行政处罚法》规定，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。也就是说，刑事拘留的时间可以折抵行政拘留的时间。例如，某人因涉嫌犯罪被刑事拘留10天，之后查明其还有一个违法行为应给予15天行政拘留处罚，那么在最终执行时，可将已执行的10天刑事拘留折抵行政拘留，只需再执行5天行政拘留即可。
若不符合并罚条件，例如该行政拘留所涉及的违法行为与刑事犯罪行为并无关联等情况，一般会在刑事拘留结束后，再执行行政拘留处罚。此时，公安机关会按照正常的行政拘留执行程序，将被处罚人送至拘留所执行行政拘留。在执行行政拘留过程中，要严格遵守相关的法律规定和程序要求，保障被处罚人的合法权益，包括告知其享有的权利、提供必要的生活条件等。刑事拘留期间行政拘留的执行要遵循法律规定，根据具体情况合理确定执行方式和期限。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第十条
治安管理处罚的种类分为：
（一）警告；
（二）罚款；
（三）行政拘留；
（四）吊销公安机关发放的许可证。
对违反治安管理的外国人，可以附加适用限期出境或者驱逐出境。
