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夫妻一方欠债后离婚，债务的处理需区分该债务是个人债务还是夫妻共同债务。个人债务由欠债一方自行偿还，共同债务则通常由夫妻共同承担偿还责任。
要明确夫妻共同债务和个人债务的界定。根据相关法律规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。而夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，一般不属于夫妻共同债务，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
对于夫妻共同债务，即使夫妻离婚，双方仍需承担连带清偿责任。也就是说，债权人可以向夫妻任何一方主张全部债权，一方承担全部债务后，有权根据离婚协议或法院判决向另一方追偿其应承担的份额。例如，夫妻双方因购买家庭住房向银行贷款，离婚后，银行仍可要求双方共同偿还贷款，若一方偿还了全部贷款，可依据离婚时的约定向另一方索要其应承担的部分。
若是个人债务，那么该债务仅由欠债的一方负责偿还，与另一方无关。比如一方在婚姻期间因赌博所欠的债务，由于赌博是非法行为且未用于家庭共同生活，另一方无需承担偿还责任。
在离婚时，夫妻双方可以就债务的承担进行协商，并在离婚协议中明确约定。但这种约定仅对夫妻双方具有约束力，不能对抗善意债权人。如果债权人不知道该约定，仍可以要求夫妻双方共同偿还债务。若夫妻双方无法就债务承担达成一致，可以通过诉讼的方式，由法院根据具体情况进行判决。法院在判决时会综合考虑债务的性质、形成原因、夫妻双方的经济状况等因素，以公平合理地确定债务的承担方式。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
