刑事拘留37天以后,根据不同情况进入不同程序,可能是逮捕、取保候审、监视居住或者释放。
在刑事诉讼中,公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当提请人民检察院审查批准。一般情况下,公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当提请人民检察院审查批准的时间是拘留后的三日以内,特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这就形成了最长37天的拘留期限。
如果检察院批准逮捕,在37天的期限届满前,公安机关会收到检察院的批准逮捕决定书,之后便会执行逮捕,犯罪嫌疑人会被继续羁押在看守所。案件会继续侦查,公安机关需要在法定的侦查羁押期限内完成侦查工作,侦查终结后,将案件移送至人民检察院审查起诉。
若检察院不批准逮捕,根据法律规定,公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的人,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。也就是说,犯罪嫌疑人可能会被释放,也可能会被采取取保候审或监视居住的强制措施。
刑事拘留37天是一个重要的时间节点,其后续程序的走向对犯罪嫌疑人有着重大影响,是刑事诉讼进程中的关键阶段。不同的后续程序也意味着案件后续的发展和犯罪嫌疑人的法律处境会有很大不同。

法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条
离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。