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一方构成重婚罪，另一方可以选择协议离婚或诉讼离婚。若选择协议离婚，需双方就财产分割、子女抚养等问题协商一致，共同到婚姻登记机关申请离婚登记；若选择诉讼离婚，可向法院提起离婚诉讼，法院会根据具体情况进行审理和判决。
协议离婚。即使一方犯有重婚罪，只要双方能够就离婚相关事宜达成一致，比如对夫妻共同财产的分割达成公平的分配方案，对子女的抚养权归属、抚养费的支付方式和金额等问题协商好，就可以选择协议离婚。双方需要签订书面的离婚协议，然后携带本人的户口簿、身份证、结婚证以及离婚协议书，共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。在经过三十天的离婚冷静期后，双方再共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。
诉讼离婚。如果双方无法就离婚事宜协商一致，另一方可以向法院提起离婚诉讼。由于重婚是法定的离婚事由之一，根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，重婚或者与他人同居，调解无效的，应当准予离婚。所以，在诉讼过程中，原告需要收集并向法院提供被告重婚的相关证据，如重婚者与他人领取的结婚证、以夫妻名义共同生活的相关证人证言、视听资料等。法院在审理离婚案件时，会先进行调解。如果调解无效，且认定被告确实构成重婚，法院一般会判决准予离婚。
在离婚诉讼中，无过错方还可以根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，请求过错方给予损害赔偿。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。对于物质损害赔偿，主要是赔偿因重婚行为给无过错方造成的经济损失，如为调查重婚行为所支出的费用等；对于精神损害赔偿，法院会根据过错方的过错程度、侵害的手段、场合、行为方式等具体情节，以及无过错方所遭受的精神痛苦程度等因素来确定赔偿数额。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
