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离婚后变更孩子抚养权有两种方式，一是双方协议变更，二是通过诉讼请求人民法院裁决变更。
协议变更。如果离婚后夫妻双方就变更孩子抚养权问题达成一致意见，双方可以签订抚养权变更协议。这种方式较为简便、高效，能避免诉讼带来的时间和精力消耗，同时也有利于保持双方关系的相对和谐，减少对孩子的负面影响。签订变更协议后，最好到公证处进行公证，以增强协议的法律效力。这样在后续可能出现的问题中，公证书能作为有力的证据。
诉讼变更。当一方要求变更子女抚养权，而另一方不同意时，要求变更的一方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。根据相关法律规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；有其他正当理由需要变更。
在诉讼过程中，主张变更抚养权的一方需要承担举证责任，提供充分的证据证明存在上述法定情形。例如，若以对方患严重疾病无力抚养为由，需提供医院的诊断证明等相关材料；若以对方虐待子女为由，则要提供报警记录、伤情鉴定等证据。人民法院会根据案件的具体情况，从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等因素进行综合判断，并作出是否变更抚养权的判决。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
