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车祸对方全责却一直拖着不赔偿且有保险的情况下，可以先与对方及保险公司协商，若协商无果，可通过申请交警部门调解、向保险公司申请代位追偿或者向人民法院提起诉讼等方式来维护自身权益。
当遭遇车祸对方全责但一直拖着不赔偿且对方有保险的情况时，可按以下步骤处理。尝试与对方和保险公司进行沟通协商。主动联系对方，明确告知其应承担的赔偿责任，同时与对方车辆所投保的保险公司取得联系，向其说明事故情况和索赔诉求。在协商过程中，准备好事故认定书、医疗费用清单、维修发票等相关证据材料，以支持自己的赔偿请求。
如果协商没有取得理想的结果，可以申请交警部门进行调解。交警部门在处理交通事故时，有调解的职责和权力。向交警部门提交调解申请，说明事故经过和赔偿争议点。交警部门会组织双方当事人进行调解，促使对方履行赔偿义务。不过，需要注意的是，交警调解不具有强制执行力，如果对方仍然拒绝赔偿，还需要进一步采取措施。
还可以向自己的保险公司申请代位追偿。代位追偿是指在己方无责的情况下，己方保险公司先行向己方赔付损失，然后再向责任方进行追偿。向自己的保险公司提出代位追偿申请时，要按照保险公司的要求提供相关材料，配合保险公司的调查工作。
若上述方法都无法解决问题，那么可以向人民法院提起诉讼。撰写起诉状，将对方和其保险公司列为共同被告，向有管辖权的法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，要提供充分的证据来证明自己的损失和对方的责任。法院会根据事实和法律作出判决，一旦判决生效，若对方仍不履行赔偿义务，可向法院申请强制执行，通过法律手段保障自己的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
