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故意诬告陷害他人的立案起诉不受“过了多久”的限制，只要符合立案条件就可立案。但涉及追诉时效，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
诬告陷害罪是指捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。当出现这样的行为时，司法机关会依据具体情况判断是否符合立案标准。一般来说，只要有证据表明存在故意捏造事实诬告陷害他人且意图让他人受刑事追究，并且达到情节严重的程度，就可以立案。
关于追诉时效，这是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。对于诬告陷害罪，要根据其可能判处的刑罚来确定追诉时效。根据《中华人民共和国刑法》规定，诬告陷害罪处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。
如果诬告陷害行为情节相对较轻，可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，其追诉时效为五年。也就是说，在五年内发现该犯罪行为，司法机关可以依法进行追诉。若诬告陷害造成了严重后果，可能判处三年以上十年以下有期徒刑，追诉时效则为十年。
在司法实践中，追诉时效的计算是从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。如果在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。同时，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百四十三条
捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。
不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。
