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离婚时双方都不想要小孩的情况不符合法律规定和道德要求，法院通常不会准许双方都放弃抚养权。法院会根据具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决孩子抚养权归属。
在法律层面，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是法定义务，不能通过离婚协议等方式免除。当夫妻双方在离婚时都拒绝抚养子女，这种行为违反了法律规定。
如果双方就孩子抚养权问题无法达成一致，诉至法院，法院会综合多方面因素来确定抚养权归属。会考虑孩子的年龄。根据《民法典》及相关司法解释，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，但母亲有不利于抚养孩子情形的除外；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
法院会审查双方的抚养能力和抚养条件，包括经济状况、居住环境、教育背景、道德品质等。例如，一方有稳定的收入、良好的居住条件和教育资源，能够为孩子提供更好的生活和成长环境，那么这一方获得抚养权的可能性相对较大。
如果双方都不积极争取抚养权，法院可能会对双方进行批评教育，要求双方端正态度，履行抚养义务。若经过法院判决确定了抚养权归属后，不直接抚养孩子的一方需要支付抚养费，抚养费的数额和支付方式也会根据具体情况由法院判决或双方协商确定。
离婚时双方都不想要小孩这种做法不可取，父母应该从孩子的利益出发，积极承担起抚养责任，为孩子的健康成长创造良好的条件。
法律依据：
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第六十条
在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可以先行裁定暂由一方抚养。
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
