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刑事拘留37天是从公安机关向犯罪嫌疑人宣布拘留执行时开始计算。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，期间开始的时和日不算在期间以内。也就是说，在计算刑事拘留的期限时，执行拘留的当日不计算在内，从执行拘留的次日开始计算。
具体而言，当公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施时，会有相应的法律文书和程序。比如，公安机关会出示拘留证，并宣布对犯罪嫌疑人执行拘留。此时，这一天就是拘留开始的日期，但在计算37天的期限时，这一天不纳入计算范围。
在司法实践中，这37天的期限有着重要的法律意义。其中，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准的时间最长为30日。而人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这30日加上7日，总共就是37天。
例如，犯罪嫌疑人于1月1日被宣布执行刑事拘留，那么1月2日就是计算37天期限的起始日。如果在这37天内，人民检察院作出批准逮捕的决定，犯罪嫌疑人将继续被羁押；若作出不批准逮捕的决定，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人。所以，准确计算刑事拘留37天的起始时间，对于保障犯罪嫌疑人的合法权益以及确保司法程序的公正、合法进行都具有重要的意义。
法律依据：
《拘留所条例》 第三十二条
执行拘留的时间以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日。
《公安机关办理行政案件程序规定》 第三十五条
期间以时、日、月、年计算，期间开始之时或者日不计算在内。法律文书送达的期间不包括路途上的时间。期间的最后一日是节假日的，以节假日后的第一日为期满日期，但违法行为人被限制人身自由的期间，应当至期满之日为止，不得因节假日而延长。
