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欠信用卡每个月还一点仍有可能被起诉，但被起诉的概率相对较低。
银行起诉持卡人的目的主要是为了追回欠款。当持卡人欠信用卡后每个月还一点，这表明持卡人有还款意愿且在尽力履行还款义务，并非恶意逃避债务。银行一般会综合多方面因素来决定是否起诉。
一方面，若每个月还款金额过少，远远低于最低还款额，银行可能会认为持卡人还款诚意不足或者还款能力严重不足。例如，信用卡欠款5万元，最低还款额为5000元，而持卡人每月仅还款几百元，这种情况下银行会面临较大的坏账风险，银行可能会为了维护自身权益而选择起诉，通过法律途径来强制持卡人还款。
另一方面，如果持卡人确实遇到了暂时的经济困难，如失业、突发重大疾病等，并且主动与银行沟通说明情况，同时每个月能按照与银行协商的金额还款，银行通常会给予一定的宽限期和理解，一般不会轻易起诉。
欠款时间也是一个重要因素。如果欠款时间较短，银行可能会通过电话、短信等方式进行催收，给持卡人更多的时间来还款。但如果欠款时间过长，即使每个月有还款记录，银行也可能会因为长期的资金占用和催收成本等问题，最终选择起诉。
欠信用卡每个月还一点不能完全避免被起诉，关键在于还款金额是否能体现还款诚意和还款能力，以及是否与银行保持良好的沟通。在遇到还款困难时，持卡人应积极与银行协商，争取达成合理的还款方案。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《中华人民共和国民法典》 第五百八十二条
履行不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择请求对方承担修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任。
