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申请分居两年离婚手续可通过协议离婚或诉讼离婚两种方式。协议离婚需双方就离婚、财产分割、子女抚养等问题达成一致，共同到婚姻登记机关申请；诉讼离婚则是一方向法院提起离婚诉讼，由法院审理判决。
首先来看协议离婚的情况。根据《民法典》规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚登记申请书及相关材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。冷静期届满后，双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查符合条件的，予以登记，发给离婚证。
而对于诉讼离婚，依据法律规定，夫妻因感情不和分居满二年，调解无效的，应当准予离婚。一方向法院提起离婚诉讼时，需要向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据。起诉状应包含原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。在证据方面，要收集能够证明夫妻分居满两年且是因感情不和分居的证据，比如分居协议、租房合同、居委会证明、证人证言等。法院受理案件后，会先进行调解，若调解无效，且经审理认定夫妻感情确已破裂，符合分居两年等法定情形，会判决准予离婚。
无论选择哪种方式申请离婚，都要按照相应的法律程序和要求进行操作，以保障自身的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
