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未成年人持刀抢劫伤人的量刑要综合多方面因素判断。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯抢劫罪应当负刑事责任；已满十二周岁不满十四周岁的人，犯抢劫罪致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。量刑时应当从轻或者减轻处罚。一般情况下，持刀抢劫伤人可能处三年以上十年以下有期徒刑，但如果存在入户抢劫等加重情节，可能处十年以上有期徒刑、无期徒刑。
根据《中华人民共和国刑法》相关规定，刑事责任年龄是判断未成年人是否承担刑事责任及如何量刑的重要依据。
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对于抢劫罪，已满十四周岁就要承担刑事责任。
对于抢劫罪的量刑，《刑法》规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。如果存在入户抢劫、在公共交通工具上抢劫、抢劫银行或者其他金融机构、多次抢劫或者抢劫数额巨大、抢劫致人重伤、死亡、冒充军警人员抢劫、持枪抢劫、抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资等情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
而对于未成年人犯罪，《刑法》明确规定，已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。这是因为未成年人在生理和心理上尚未完全成熟，辨认和控制自己行为的能力相对较弱，同时也具有较大的可塑性。所以在对持刀抢劫伤人的未成年人量刑时，法院会充分考虑其年龄因素，在上述法定量刑幅度内从轻或者减轻处罚。例如，原本可能判处十年以上有期徒刑的情况，对于未成年人可能会判处三年至十年有期徒刑等。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百六十三条
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的；
（二）在公共交通工具上抢劫的；
（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
（五）抢劫致人重伤、死亡的；
（六）冒充军警人员抢劫的；
（七）持枪抢劫的；
（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。
