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一年半没签劳动合同，劳动者可以争取到最多11个月的双倍工资赔偿。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
在本题中，一年半没签劳动合同，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这11个月，用人单位需要向劳动者支付双倍工资。也就是说，劳动者可以要求用人单位支付这11个月的双倍工资差额。例如，劳动者每月工资是5000元，那么这11个月的双倍工资差额就是5000×11 = 55000元。
需要注意的是，双倍工资赔偿是有仲裁时效限制的。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
另外，自用工之日起满一年后，由于视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，此时用人单位不能再以未签订书面劳动合同为由支付双倍工资。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这对于劳动者来说，在工作稳定性等方面有了一定的保障。
如果劳动者要争取赔偿，需要收集相关证据，如工资支付凭证或记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明与用人单位存在劳动关系以及工作的时长等情况。然后可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
