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无法直接提供抚养权申请强制执行流程图，但可以详细描述申请流程各关键节点，可依据这些节点通过专业绘图工具创建流程图。整体流程包含起诉、立案、审理判决、申请执行、立案审查、执行准备、执行实施等环节。
1. 起诉阶段：当一方不履行关于抚养权的相关约定，另一方需准备好起诉状以及相关证据材料，例如离婚协议书、法院判决书等能证明抚养权归属及对方不履行义务的书证，前往有管辖权的法院进行起诉。一般是被告住所地或经常居住地法院。
2. 立案环节：法院收到起诉材料后，会对其进行审查。若材料齐全、符合立案条件，法院会予以立案，并通知当事人缴纳诉讼费用。若不符合立案条件，法院会告知需要补充或修改的内容。
3. 审理与判决：法院立案后会排期开庭，组织双方进行庭审。在庭审中，双方可以陈述观点、举证质证。法院根据庭审情况和相关法律规定作出判决，明确抚养权的执行方式和要求。
4. 申请执行：如果判决生效后，对方仍不履行抚养权判决内容，胜诉方需要在规定的时间内向法院提交强制执行申请书、生效判决书、申请人身份证明等材料，申请强制执行。
5. 执行立案审查：法院执行部门收到申请后，会对申请材料进行审查，查看是否符合强制执行的条件和程序。若符合，会正式立案执行。
6. 执行准备：立案后，执行法官会根据案件情况制定执行方案，可能会向被执行人发出执行通知书，责令其在指定的期限内履行义务，同时调查被执行人的财产状况和被抚养人的实际情况。
7. 执行实施：若被执行人在规定期限内仍未履行义务，执行法院会采取相应的执行措施。比如可以对被执行人进行说服教育，必要时可采取罚款、拘留等强制措施，以保障抚养权判决得以执行，让被抚养人交由胜诉方抚养。流程完结后形成执行结案报告。依据上述流程可绘制出抚养权申请强制执行的流程图。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百五十三条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。
