刑事案件被告人近亲属有权利申诉立案。根据法律规定,当事人及其法定代理人、近亲属,对已经发生法律效力的判决、裁定,可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。
在刑事诉讼的框架内,保障当事人及其相关人员的合法权益是重要的原则。对于已经生效的刑事判决、裁定,被告人的近亲属被赋予了申诉的权利。这一规定主要体现在《中华人民共和国刑事诉讼法》中,该法明确指出当事人及其法定代理人、近亲属,对已经发生法律效力的判决、裁定,可以向人民法院或者人民检察院提出申诉,但是不能停止判决、裁定的执行。
被告人近亲属的申诉权是有重要意义的。一方面,被告人本人可能因身处服刑等状态,在行使申诉权利时存在诸多不便,近亲属可以代为行使权利,帮助被告人表达诉求。另一方面,近亲属与被告人关系密切,可能掌握一些有利于被告人的新证据或者线索,通过申诉能够促使司法机关重新审视案件,发现可能存在的错误。
不过,近亲属提出申诉并不必然导致立案。人民法院、人民检察院会对申诉进行审查。只有当申诉符合一定条件时,才会立案再审。这些条件包括有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误,可能影响定罪量刑的;据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除,或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;原判决、裁定适用法律确有错误的;违反法律规定的诉讼程序,可能影响公正审判的;审判人员在审理该案件的时候,有贪污受贿,徇私舞弊,枉法裁判行为的。
总之,刑事案件被告人近亲属有申诉立案的权利,但申诉能否成功立案,要经过司法机关的审查判断。

法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人,不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定,有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属,经被告人同意,可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人,可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分,提出上诉。
对被告人的上诉权,不得以任何借口加以剥夺。