构成重婚罪的,处二年以下有期徒刑或者拘役。
在法律层面,重婚罪是指有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。婚外情人同居并不必然构成重婚罪,需要满足一定的条件。
认定重婚罪,关键在于是否以夫妻名义共同生活。有配偶者与婚外异性以夫妻名义持续、稳定地共同居住生活,周围群众也认为他们是夫妻关系,这种情况下就可能构成重婚罪。另外,明知对方有配偶还与之登记结婚或者以夫妻名义共同生活的,同样构成重婚罪。
关于重婚罪的量刑,根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定,犯重婚罪的,处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的有期徒刑是指在一定期限内剥夺犯罪分子的人身自由,并监禁于一定场所的刑罚;拘役则是短期剥夺犯罪分子人身自由,并就近实行劳动改造的刑罚方法。
在司法实践中,具体的量刑会综合考虑各种因素。例如,重婚行为的持续时间、对原配造成的伤害程度、是否存在子女抚养等问题。如果重婚行为持续时间较短,且在案发后有积极的悔罪表现,如实供述自己的罪行,可能会在量刑时适当从轻处罚。反之,如果重婚行为恶劣,给原配带来了严重的精神伤害,或者涉及到复杂的财产纠纷、子女权益问题,量刑可能会相对较重。
同时,重婚罪属于自诉案件,一般情况下需要由被害人向人民法院提起刑事自诉。但在某些情况下,如果情节比较严重、影响恶劣,人民检察院也可以依法提起公诉。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条
有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。