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简易程序宣判后，若当事人未上诉，在判决书送达之日起经过上诉期即生效，一般民事判决上诉期为15日，裁定为10日，生效后若一方不履行义务，另一方就可以申请执行；若有上诉情况，需等二审判决生效后才可申请执行。
简易程序是基层人民法院和它派出的法庭审理事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单的民事案件所适用的程序。在简易程序中作出的判决或裁定，其执行申请的时间与是否上诉密切相关。
对于未上诉的情况。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。如果当事人在上诉期内没有提起上诉，那么一审判决或裁定就会生效。一旦生效，负有履行义务的一方就应当按照判决或裁定的内容履行义务。如果其未在规定的履行期限内履行，另一方当事人就可以向法院申请强制执行。例如，判决书中规定被告应在判决生效后10日内支付原告欠款，若被告在判决生效后第11日仍未支付，原告就可以申请执行。
对于上诉的情况。如果当事人在上诉期内提起了上诉，那么案件就会进入二审程序。二审程序作出的判决、裁定，是终审的判决、裁定，自作出之日起即发生法律效力。只有在二审判决或裁定生效后，若一方不履行义务，对方才可以申请强制执行。
需要注意的是，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这就要求当事人及时关注判决或裁定的生效情况，在符合条件时及时申请执行，以维护自身的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十三条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十五条
对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。
公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。
