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酒醉持刀伤人是否能适用缓刑以及具体判多久缓刑需根据案件具体情况判断。若符合缓刑条件，可能会判处一定的缓刑考验期，但如果造成严重后果，不符合缓刑条件则不能适用缓刑。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。酒醉持刀伤人可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
而缓刑的适用是有条件限制的。《刑法》第七十二条规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
如果酒醉持刀伤人，造成他人轻伤，且犯罪情节较轻，比如是因一时冲动，事后积极赔偿受害人损失并取得谅解，有明显的悔罪表现，经过综合评估没有再犯罪的危险，对所居住社区也无重大不良影响，那么有可能被判处拘役或者三年以下有期徒刑同时适用缓刑。缓刑考验期限，拘役的为原判刑期以上一年以下，但是不能少于二个月；有期徒刑的为原判刑期以上五年以下，但是不能少于一年。
然而，如果造成他人重伤甚至死亡等严重后果，通常就不符合“犯罪情节较轻”这一条件，也就难以适用缓刑。所以，酒醉持刀伤人具体是否能判缓刑以及缓刑的期限，要结合伤害后果、犯罪情节、悔罪表现等多方面因素综合考量。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
