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公安机关受理案件后，一般在3日内作出是否立案的决定；情况复杂的，经县级以上公安机关负责人批准，可以延长至7日；重大疑难复杂案件，经地市级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日；特殊情况下，经省级公安机关负责人批准，可再延长30日。对于群众上门报案的，应当当场进行接报案登记，当场接受证据材料，当场出具接报案回执并告知查询案件进展情况的方式和途径。
在司法实践中，公安机关对于不同类型的案件，立案审查的时间有着不同的规定。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
一般情况下，对于普通案件，公安机关会在3日内完成立案审查工作。这是为了保证案件能够及时得到处理，避免因拖延而导致证据灭失或者犯罪嫌疑人逃脱等情况的发生。例如一些常见的盗窃、诈骗等案件，通常在较短时间内就可以完成基本的审查。
然而，对于情况复杂的案件，由于需要更多的时间进行调查取证、分析研判等工作，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至7日。比如涉及人员众多、犯罪手段复杂的经济犯罪案件等。
对于重大疑难复杂案件，其立案审查难度更大，经地市级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。这类案件往往涉及面广、社会影响大，需要投入大量的警力和资源进行深入调查。
在特殊情况下，经省级公安机关负责人批准，立案审查期限还可以再延长30日。特殊情况通常是指案件存在极为特殊的背景、涉及重大的国家利益或者存在难以克服的调查困难等。
此外，为了保障报案人的知情权，对于群众上门报案的，公安机关应当当场进行接报案登记，当场接受证据材料，当场出具接报案回执并告知查询案件进展情况的方式和途径。这样可以让报案人及时了解案件的受理情况，增强司法透明度和公信力。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
