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离婚后一方不付抚养费，另一方在约定的支付期限届满对方仍未支付时，就可以起诉要求对方支付。没有约定支付期限的，在合理催告期后对方仍不支付，也能起诉。
在离婚案件中，当涉及到子女抚养费的问题时，若一方不履行支付义务，另一方有权通过法律途径维护子女的合法权益。通常情况下，若离婚协议或者法院的判决、调解书中明确规定了抚养费的支付时间和方式，一旦支付期限到了，而支付方没有按时支付抚养费，未获得抚养权的一方就具备了起诉的条件。例如，协议约定每月 15 号支付抚养费，到了该日期支付方未支付，那么在 16 号起就可以考虑通过起诉追讨。
如果离婚协议或者法律文书中没有明确约定支付期限，那么根据法律规定和实际情况，需要给支付方一个合理的催告期。在进行催告后，若支付方在合理期限内仍然拒绝支付抚养费，未获得抚养权的一方就可以向法院提起诉讼。合理催告期一般会根据具体情况判断，比如通过电话、短信等方式催告后，给予对方一周左右的时间准备支付等。
另外，需要注意的是，索要抚养费不受诉讼时效的限制。这意味着，即使一方多年未支付抚养费，子女或者抚养方依然可以通过诉讼要求其支付之前未支付的全部抚养费。在起诉时，要准备好相关的证据，如离婚协议、法院判决书、孩子的出生证明等，以证明双方的关系以及对方应支付抚养费的依据。同时，诉讼请求要明确，除了要求对方支付拖欠的抚养费外，还可以根据实际情况要求对方按照一定的标准继续支付未来的抚养费。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零五十八条
夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
