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夫妻离婚时一方不承担债务，需先明确债务性质，若是个人债务，本就由个人承担；若是夫妻共同债务，则需双方共同承担。若一方拒绝承担，另一方可以通过协商或诉讼的方式解决。
在处理夫妻离婚不承担债务的问题时，首先要准确判断债务的性质。根据法律规定，夫妻债务分为夫妻个人债务和夫妻共同债务。夫妻个人债务是指夫妻一方在婚前所负债务，或者婚后以个人名义所负的与家庭共同生活无关的债务，以及夫妻约定为个人负担的债务等。对于个人债务，依法应由负债一方自行承担，另一方无需承担偿还责任。
而夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括夫妻为家庭共同生活所负的债务、夫妻共同从事生产经营活动所负的债务，或者一方从事生产经营活动，经营收入用于家庭生活或配偶分享所负的债务等。对于夫妻共同债务，离婚时应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
如果一方拒绝承担夫妻共同债务，另一方可以先尝试与对方进行协商，明确债务的性质和双方应承担的份额，争取达成一致的解决方案。若协商无果，另一方可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供证据证明该债务属于夫妻共同债务。例如，债务用于家庭日常生活开销的相关凭证，如购物发票、水电费账单等；或者证明夫妻双方共同参与了债务相关的生产经营活动的证据等。
法院会根据法律规定和实际情况进行审理和判决。一旦法院判决生效，若拒绝承担债务的一方仍不履行义务，另一方可以向法院申请强制执行。法院可以通过查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等方式，强制其履行债务。总之，在处理夫妻离婚债务问题时，要依据法律规定，通过合法途径维护自己的权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
