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刑事公诉开庭后最快多久判决下来需依据具体案件情况判断，通常适用速裁程序审理的案件应在受理后十日以内审结，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
在刑事诉讼中，不同的程序和案件情形会导致判决时间有所不同。
速裁程序。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，适用速裁程序审理案件，人民法院应当在受理后十日以内审结；对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。速裁程序主要适用于案件事实清楚，证据确实、充分，被告人认罪认罚并同意适用速裁程序的案件，这类案件相对简单，所以判决速度较快。
简易程序。适用简易程序审理案件，人民法院应当在受理后二十日以内审结；对可能判处的有期徒刑超过三年的，可以延长至一个半月。简易程序适用于案件事实清楚、证据充分，被告人承认自己所犯罪行，对指控的犯罪事实没有异议，且对适用简易程序没有异议的案件。相较于普通程序，简易程序省略了一些环节，提高了审判效率。
普通程序。人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的（包括交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；重大的犯罪集团案件；流窜作案的重大复杂案件；犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件），经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
在审理过程中，如果出现补充侦查等情况，审理期限会重新计算。所以，刑事公诉开庭后最快判决时间要结合案件适用的程序以及是否存在特殊情况等来综合确定。
法律依据：
《中华人民共和国看守所条例实施办法》 第四十二条
对人犯教育，可以采取集体训话、个别谈话、配合办案机关召开从宽从严处理犯罪分子的大会、动员人犯亲友规劝、选择人犯或者被释放的人员现身说法等形式进行。
看守所应当组织人犯收听广播，收看电视，阅读书报，进行时事、政策、法制教育，活跃生活。
《中华人民共和国看守所条例实施办法》 第四十三条
为了促进人犯的思想改造，增强人犯体质，在保证安全和不影响侦查、起诉、审判的前提下，看守所可以在所内组织人犯进行适当的劳动。
