诬告陷害罪和诽谤罪一般由公安机关进行管理,在特定情况下,诽谤罪也可由人民法院直接受理。
诬告陷害罪是指捏造事实诬告陷害他人,意图使他人受刑事追究,情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定,刑事案件的侦查一般由公安机关进行。诬告陷害罪属于公诉案件,当出现涉嫌诬告陷害的情况时,受害人可以向公安机关报案。公安机关会对报案内容进行审查,如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任,就会立案侦查。在侦查过程中,公安机关会收集相关证据,查明案件事实,确定犯罪嫌疑人,并将案件移送至人民检察院审查起诉。人民检察院会根据公安机关移送的证据和案件情况,决定是否向人民法院提起公诉。
诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实,足以贬损他人人格,破坏他人名誉,情节严重的行为。诽谤罪既可以是公诉案件,也可以是自诉案件。一般情况下,如果诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益,如引发群体性事件、造成恶劣国际影响等,此时由公安机关进行立案侦查,按照公诉程序处理。而对于一般的诽谤行为,即没有严重危害社会秩序和国家利益的,根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定,属于告诉才处理的案件,受害人可以直接向人民法院提起自诉,由人民法院直接受理。受害人需要自行收集相关证据,向有管辖权的人民法院提起诉讼,人民法院会根据证据和法律规定进行审理和判决。
综上所述,诬告陷害罪主要由公安机关管理并侦查,而诽谤罪在不同情形下,可能由公安机关按照公诉程序处理,也可能由人民法院直接受理按照自诉程序处理。

法律依据:
《中华人民共和国职业病防治法》 第五十五条
医疗卫生机构发现疑似职业病病人时,应当告知劳动者本人并及时通知用人单位。
用人单位应当及时安排对疑似职业病病人进行诊断;在疑似职业病病人诊断或者医学观察期间,不得解除或者终止与其订立的劳动合同。
疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的费用,由用人单位承担。